解题思路：利用两角和公式对等式左边进行展开，化简整理=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2，进而利用同角三角函数基本关系，进一步化简整理证明原式．
证明：cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）
=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2
=（cosα）2[1-（sinβ）2]-（sinβ）2[1-（cosα）2]
=（cosα）2-（sinβ）2
所以原式得到了证明
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对基础知识的掌握．
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