（2009•黄冈模拟）数列{an}中，an=3Sn-2（n≥1），则{an}的通项an=(−12)n−1(−12)n−1
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解题思路：由an=3Sn-2 得出an+1=3Sn+1-2，两式相减得出 an+1 =

−

1

2

a n． 判断出数列{an} 是等比数列，再求解即可．

当n≥1时 an=3Sn-2 ①an+1=3Sn+1-2②

②-①得an+1-a n=3S n+1-3S n=3an+1移向整理得 an+1 =−

1

2a n． 所以数列{an} 是等比数列．首项由a1=3a1-2，得a1=1

an=1×(−

1

2)n−1=(−

1

2)n−1

故答案为：(−

1

2)n−1

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列通项公式求解，考查Sn与an的固有关系an=s1n＝1sn−sn−1n≥2的变形应用．

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