当n≥2时,由a(n-1)-a(n)=3n,得a(n)-a(n-1)=-3n
那么
a(2)-a(1)=-3×2
a(3)-a(2)=-3×3
a(4)-a(3)=-3×4
……
a(n)-a(n-1)=-3n
上面几式相加得
a(n)-a(1)=-3(2+3+4……+n)
=-3(n-1)n/2
所以a(n)=-3(n-1)n/2+a(1)=-3(n-1)n/3+2
当n=1,也满足上式
故a(n)=-3(n-1)n/3+2
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