这是非标准的双曲线,其对称中心不在原点.
注意一个细节：①2b、2a、2c成等差数列,就是2a=b＋c；②“右支过M”,若此双曲线的左焦点为P,右焦点为Q,按定义要求,应该是|MP－MQ|=2a,而这个条件就只需MP－MQ=2a就可以了.再考虑,既然要实轴最长,那就是2a最大即可,在△MPQ中,当M、P、Q共线时,2a取得最大值,此时双曲线的焦点在直线y=2上,且其右顶点为M(1,2).这样可以得到：a－a²/c=1,a²＋b²=c²及2a=b＋c,解出a=5,b=15/4,c=25/4,再确定曲线的对称中心即可得到双曲线方程了.
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