e²=1/2=c²/a²=(a²-b²)/a²
∴ a²=2b²
设方程为x²+2y²=2b²
将y=-x-1代入
3x²+4x+2-2b²=0
x1+x2=-4/3
x1x2=(2-2b²)/3
OP垂直OQ
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(x1+1)(x2+1)=0
2x1x2+(x1+x2)+1=0
代入,化简得
2(2-2b²)-4+3=0
b²=3/4
a²=3/2
所以2x²/3+4y²/3=1
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