已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆C:.(有图片把原题写在补充里了)
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(1)抛物线x^2=4y的焦点(0,1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,

∴b=1,

离心率c/a=√3/2,

∴(c/a)^2=(a^2-1)/a^2=3/4,

∴4a^2-4=3a^2,a^2=4,

∴椭圆方程是x^2/4+y^2=1.①

圆O半径r=√5,

∴圆O的方程是x^2+y^2=5.

(2)过点P(0,√5)的直线l:x=my+√5②与椭圆在第一象限只有一个公共点,

把②代入①*4,得m^2y^2+2√5my+5+4y^2=4,

整理得(m^2+4)y^2+2√5my+1=0,

△/4=5m^2-(m^2+4)=4(m^2-1)=0,

m^2=1,

y=-√5m/(m^2+4)>0,m

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