设F是抛物线G：x2=4y的焦点，点P是F关于原点的对称点．
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解题思路：（ I）利用导数求切线的斜率，假设切线方程，利用切点在切线上，即可求得切线方程；
（Ⅱ）探求圆心到切线的距离与圆的半径的关系，从而确定（Ⅰ）中的抛物线G的切线与动圆x2+（y-m）2=5，m∈R的位置关系．
（ I）设切点Q(x0，
x20
4)（x0＞0）．
由y′＝
x
2，知抛物线在Q点处的切线斜率为
x0
2，故所求切线方程y−
x20
4＝
x0
2(x−x0)． （2分）
即y＝
x0
2x−
x20
4．（4分）
∵抛物线x2=4y的焦点为F（0，1），点P是F关于原点的对称点
∴P（0，-1）
因为点P（0，-1）在切线上．
所以−1＝−
x20
4，
∴
x20＝4，
∵x0＞0
∴x0=2． （6分）
∴所求切线方程为y=x-1． （7分）
（Ⅱ） x2+（y-m）2=5，m∈R半径为r＝
5，圆心（0，m）到直线x-y-1=0的距离d＝
|−m−1|
2＝
|m+1|
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题重点考查抛物线的切线，考查直线与圆的位置关系，解题时运用导数为工具，利用圆心到直线的距离与半径的关系，研究直线与圆的位置关系．
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