如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．
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解题思路：首先假设AF⊥BE，由AB=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，可以证明△ADF≌△CDF，进而得到∠DAF=∠DCF，根据角之间的等量关系可证∠GAB+∠ABG=90°，故能证得结论．

假设AF⊥BE．

∵AD=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，

∴△ADF≌△CDF，

∴∠DAF=∠DCF，

又∵AE=ED，AB=CD，∠BAE=∠CDE，

∴∠ABE=∠DCE，

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠AEB=90°

∴∠EAG+∠AEB=90°，

∴AF⊥BE．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查正方形的性质，还考查全等三角形的判定等知识点．

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