（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去 - 已解决

（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开

（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是______．（用字母表示）

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解题思路：分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．

在图1中，大正方形面积为a²，小正方形面积为b²，所以阴影部分的面积为a²-b²，

在图2中，阴影部分为一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b），

由于两个阴影部分面积相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．

故本题答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评：

本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：本题考查了平方差公式几何意义的理解，将整式运算与几何图形结合，注意各个量的变化．

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