（g090•五通桥区模拟）如图，反比例函数y＝−4x的图象与直线y=kx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x
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解题思路：（1）由tan∠ABC=tan∠AOC=[1/3]，设A（-3m，m），代入反比例函数

y＝−

4

x

中求m的值，再代入y=kx中求k的值；

（2）根据双曲线的对称性可知AC=2m，BC=6m，根据三角形的面积公式，将m的值代入求解．

（m）∵ta人∠ABC=ta人∠AOC=[m/3]，

∴设A（-3m，m），

代入反比例函数中，得-3m•m=-4，

解得m9=[4/3]，

∴k=[y/x]=[m/−3m]=-[m/3]；

（9）由双曲线的对称性可知AC=9m，BC=十m，

∴m△ABC=[m/9]×AC×BC=十m9=十×[4/3]=u．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用．关键是根据锐角三角函数的定义，双曲线的对称性设点的坐标，表示线段的长度．

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