解题思路：（1）粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于粒子动能的增加；
（2）使粒子不与极板相撞，则运动的半径大于[L/4]；
（3）粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，则从s1再次进入电场时的时刻是
5
T
0
2
，粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，根据匀速运动的规律求得时间，粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′=T；然后根据洛伦兹力提供向心力，即可求得磁感应强度．
（1）粒子在匀强电场中电场力做功等于粒子动能的增加，得：
qU0＝
1
2mv2
代入数据，得：v＝
2qU0
m
又：d＝
1
2v(
T0
2)，
联立以上两式，得：d＝
T0
4
2qU0
m
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB＝
mv2
r，
得：r＝
mv
qB
使粒子不与极板相撞，则运动的半径r≥
L
4
联立以上两式，得：B≤
4
L
2mU0
q
（3）粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，根据运动的对称性，则从s1再次进入电场时的时刻是
5T0
2；
粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，时间为：t1＝
d
v＝
T0
4
粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在磁场中运动的总时间：t′＝
5T0
2−
T0
2−
T0
4＝
7
4T0
粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′=T；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
qvB＝
m4π2r
T2，vT=2πr
联立以上公式得：B＝
8πm
7qT0．
答：（1）粒子到达S2时的速度
2qU
m和极板间距d＝
T0
4
2qU0
m；
（2）磁感应强度的大小应满足的条件B≤
4
L
2mU0
q；
（3）粒子在磁场内运动的时间[7/4T0，磁感应强度的B＝
8πm
7qT0]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 该题中粒子在左右磁场中的时间是相等的，在电场中加速和减速的时间也是相等的，是这解题的关键．该题解题的过程复杂，公式较多，容易在解题的过程中出现错误．属于难度大的题目．
