先说明：这是三棱柱,不是三棱锥.
（1）：证明：连接AB1∩A1B于E,连DE,∵D,E分别为中点,∴DE//B1C.
又∵DE属于面A1BD,B1C不属于面A1BD,∴B1D//面A1BD.
（2）：作AH⊥A1D=H,连B1H,∵三棱锥ABC-A1B1C1为证三棱锥,D是中点,∴BD⊥面AC1,又AH属于面A1C,∴AH⊥BD,又AH⊥A1D,A1D∩BD=D,∴AH⊥面A1BD,∴ AB1H的正弦值为√39/26.
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