AB是圆O直径求P轨迹AB是圆O直径,且|AB|=2a,M是圆上一动点,做MN垂直AB,垂足N,在OM上取一点P,使|O
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以AB方向为水平方向,且为X轴正方向,O为原点,以与AB垂直的直线为y轴,向上的方向为y轴正方向,建立直角坐标系,A、B坐标为(-a,0)(a,0) 圆O方程为x^2+y^2=a^2 设M坐标为(x0,y0),MN=|y0| x0^2+y0^2=a^2 设P坐标为(x,y),过P作AB的垂线交Ab于Q,三角形OPQ与OMN相似 OP/OM=PQ/MN OP/OM=PQ/OP OP^2=OM*PQ x^2+y^2=a|y| (x^2+y^2)^2=a^2y^2 (x^2+y^2+ay)(x^2+y^2-ay)=0 (x^2+y^2+ay)=0或(x^2+y^2-ay)=0 是两个圆 (x+a/2)^2+y^2=(a/2)^2 (x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2

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