如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线 ，所得抛物线与x轴交于A，B两
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（1）∵由平移的性质知，
的顶点坐标为D（-1，-4），
∴h=-1，k=-4；
（2）由（1）得
，
当y=0时，
，解之，得
，
∴A（-3，0），B（1，0），
又当x=0时，
，
∴C点坐标为（0，-3）
又抛物线顶点坐标D（-1，-4），
作抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E，DF⊥轴于点F，易知
在Rt△AED中，AD 2=2 2+4 2=20，
在Rt△AOC中，AC 2=3 2+3 2=18，
在Rt△CFD中，CD 2=1 2+1 2=2，
∴AC 2+CD 2=AD 2，
∴△ACD是直角三角形；
（3）存在，
作OM∥BC交AC于M，Ｍ点即为所求点；
由（2）知，△AOC为等腰直角三角形，∠BAC=45°，AC=
，
由△AOM∽△ABC，得
，即
，
过M点作MG⊥AB于点G，则AG=MG=
，
OG=AO-AG=3-
，
又点M在第三象限，所以M（-
，-
）。
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