limx ln(1+1/x^2) 求极限? - 已解决 - 学校大全

limx ln(1+1/x^2) 求极限?

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当x趋于无穷大时

lim xln(1+1/x^2)

=lim [ln(1+1/x^2)]/(1/x)

运用洛必达法则

=lim (1/[1+(1/x²)])*(-2/x³)/(-1/x²)

=lim (2/x)/[1+(1/x²)]

=lim 2x/(x²+1)

再次运用洛必达法则

=lim 2/(2x)

=lim 1/x

=0

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