解题思路：延长BD与EC交于点F，可以证明△ACE≌△ADB，可得BD=CE，且∠BFE=90°，即可解题．
延长BD与EC交于点F，
在△ACE和△ADB中，
AE＝AD
∠EAC＝∠DAB
AC＝AB，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°，
∴BD⊥CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ACE≌△ADB是解题的关键．
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