已知a>0 b>0 a+b=1证a^4+b^4>=1/8
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a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
ab≤((a+b)^2)/4=1/4
a^2+b^2>=2ab ==> a^2+b^2>=((a+b)^2)/2=1/2
∴a^4+b^4>=(1/2)^2-2*(1/4)^2=1/4-1/8=1/8
即a^4+b^4>=1/8
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