如图,在矩形aobc中,点a2,0,点c0,1,点d是边bc的中点,过点d做de垂直oa于点e,
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参考例题：

如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A（10,0）,C（0,3）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是（ ）.

依题意,D点的坐标为（5,0）,OD=5,过P点作PE垂直X轴于E点,点P在BC边上运动,所以PE=3,△ODP是腰长为5的等腰三角形有两种情况：

（1）当PD=OD=5时,根据勾股定理有ED^2=PD^2-PE^2=25-9=16,ED=4,则OE=OD-ED=1,即E点的坐标为（1,0）,所以点P的坐标是（1,3）；

（2）当PO=OD=5时,根据勾股定理有OE^2=PO^2-PE^2=25-9=16,OE=4,即E点的坐标为（4,0）,所以点P的坐标是（4,3）.

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