你的题目不完整,我估计你说的是两条直线与一个圆相切得问题吧.如果是这样,计算如下：
因为OA,OB是圆的半径,所以三角形AOB是等腰三角形,
又因为∠OAB等于30°,所以∠AOB等于120°,
OP是∠AOB和∠APB的角平分线,所以∠AOP=60°,又因为∠OAP=90°,所以∠APO=30°,∠APB=60°；
AP=OA×tan∠AOP=60°=3√3
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