解题思路：根据对顶角的性质以及垂线的性质得出∠2=∠BOD，进而得出与∠2互补的角共有∠COB两个．
∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴∠2+∠EOB=90°，∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠2=∠BOD=∠1，
∵∠BOD+∠COB=180°，∠BOC=∠AOD，
∴∠2+∠COB=180°，∠2+∠AOD=180°，
∴与∠2互补的角只有∠COB与∠AOD两个．
故选：C．
点评：
本题考点： 垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．
考点点评： 此题主要考查了垂线的性质以及互补的性质，根据已知得出∠2=∠BOD是解题关键．
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