如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP平分∠DOE
1个回答

解题思路:(1)利用角平分线定义易求∠EOP=∠DOP,由对顶角相等知∠AOC=∠DOB;

(2)①直接利用对顶角相等,可求∠AOC=36°;

②由于∠BOD和∠DOE之间的关系是互余,所以∠DOE+∠BOD=90°;

③由于∠AOE=90°,∠AOC=36°,而∠COP=∠AOC+∠AOE.

(1)①∵∠AOC与∠BOD是对顶角,

∴∠AOC=∠BOD;

②∵OP是∠BOC的角平分线,

∴∠BOP=∠COP;

(2)①∵∠BOD=36°,

∴∠AOC=36°(对顶角相等),

②∵OE⊥AB,

∴∠BOD+∠DOE=90°(互为余角),

∴∠DOE=54°;

③∵∠COP=∠AOE+∠AOC+[1/2]∠BOD=153°;

故答案是:(1)∠AOC=∠BOD;∠EOP=∠POD;(2)对顶角相等,36;互余,54;153

点评:

本题考点: 垂线;余角和补角;对顶角、邻补角.

考点点评: 本题考查了角的计算、垂直定义、对顶角相等、角平分线定义.解题的关键是找出所求角与已知角的关系.