∵E,F分别是AD,BC中点,连接EF,可知矩形ABFE与矩形DCFE关于直线EF对称,连接AG,可知A,G,F在同一直线上
且H是DF中点,G是BE中点
∴HE是△ADF的中位线,GE是△ADF的中位线,AF=2HE,DF=2GE
又∵AF=DF
∴HE=GE,HE∥GE,四边形EGFH是平行四边形
且在Rt△BEF中,G是BE中点
∴GF=GE,平行四边形EGFH是菱形
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