已知函数f（x）=a-bcos（2x+[π/6]）（b＞0）的最大值为[3/2]，最小值为-[1/2]．
1个回答

解题思路：（1）根据余弦函数的性质可分别表示出函数的最大和最小值，进而联立方程气的a和b的值．

（2）根据（1）中求得a和b的值，得到函数的解析式，根据x的范围确定x-[π/3]的范围，利用正弦函数的性质求得最小值和对应的x的集合．

（1）cos(2x+

π

6)∈[−1，1]∵b＞0

∴-b＜0，

ymax＝b+a＝

3

2

ymin＝−b+a＝−

1

2；∴a＝

1

2，b＝1（7分）

（2）由（1）知：g(x)＝−2sin(x−

π

3)

∴sin(x−

π

3)∈[−1，1]∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值为-2

对应x的集合为{x|x＝2kπ+

5

6π，k∈Z}（14分）

点评：

本题考点： 余弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值问题，三角函数的单调性和值域问题．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．

相关问题