作DG平行于AE交BF于G
由AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG
所以EF=BG-GD
所以AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
得证!
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