解题思路：根据a3=8，a7=20等差数列的通项公式为3n-1，然后根据数列的前n项的和Sn=[1/2×5+
1
5×8
+
1
8×11]+…+[1
(3n−1)(3n+2)
，因为
1
(3n−1)(3n+2)
=
1/3]（[1/3n−1]-[1/3n+1]）可得Sn=[4/25]解出n即可．
设等差数列的首项为a，公差为d，
因为a3=8，a7=20，所以a+2d=8，a+6d=20，解得a=3，a=2．an=3n-1；
又因为[1
an•an+1=
1
(3n−1)(3n+2)=
1/3]（[1/3n−1]-[1/3n+2]），
所以Sn=[1/3]（[1/2]-[1/5]+[1/5]-[1/8]+[1/8]-[1/11]+…+[1/3n−1]-[1/3n+1]）
=[1/3]（[1/2]-[1/3n+1]）=25，解得n=16
故选C
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．
考点点评： 考查学生运用等差数列性质解决问题的能力，灵活运用做差方法求数列的和．
1年前
2
轻触
幼苗
共回答了1494个问题
向TA提问
举报
解答:a1+2d=8,且a1+6d=20,所以得a1=2,d=3,则an=2+3(n-1)=3n-1
an=1/3[1/(3n-1)-1/(3n+2)].
则Sn=1/3{[1/2-1/5]+[1/5-1/8]+[1/8-1/11]+---+---[1/(3n-4)-1/(3n-1)]+[1/(3n-1)-1/(3n+2)]}
所以Sn=1/3[1/2-1/(3n+2)]=4/25
n=16.
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
高二数学题,高手解答在等差数列{an}中,a3=11,a7=3,求数列{|bn|}的前n项和Tn.麻烦写出详细过程.
1年前
1个回答
已知等差数列[an]中,a4=11,a7=20,在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
1年前
1个回答
已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an+1分之1是等差数列,试求an的通项公式
1年前
1个回答
已知等差数列{an}中a3=5,a8=20,则公差d=＿,a1=＿
1年前
4个回答
等差数列{an}中,a3+a5+a7=18,则a1+a9=_______
1年前
3个回答
在等差数列{an}中,a3=-2,a7=10,求a1,S10
1年前
1个回答
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{1/（an+1)}是等差数列,则an=?
1年前
3个回答
添空题 已知数列{an}中a3=2,a7=1,又数列{an}是等差数列,则a8=?
1年前
1个回答
1.等差数列an中 a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13的值为
1年前
2个回答
已知数列an中 a3=2 a7=1 又数列1/an+1 为等差数列 则a8等于
1年前
2个回答
在等差数列{an}中,a3=-2,a7=10,求S10等于多少
1年前
1个回答
已知数列an中a3=2,a7=1,且数列1/（an+1)为等差数列
1年前
1个回答
等差数列an中,a3+3*a7+a11=120,则2*a8-a9=?
1年前
1个回答
等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9=28,则a6=
1年前
6个回答
在等差数列an中a3=9,a7=17,其前n项和为sn,求数列通项公式;求sn?
1年前
1个回答
在数列{an}中,a3=2,a7=1且数列{1/(an+1)}是等差数列,求a8
1年前
1个回答
已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式
1年前
1个回答
已知等差数列an中 a4=9 a7=3 则数列an前n项和的最大值
1年前
1个回答
在等差数列an中,a3=a9=27-a6,Sn表示数列an的前n项和,则S11=
1年前
1个回答
已知等差数列{an}中.a3=-6.a6=0求数列{an}的通项公式
1年前
5个回答
你能帮帮他们吗
阻止地球暖化的方法（4个）拯救快要暖化的地球,给四个答案,请在2014.5.26 9：45前回答,
1年前
1个回答
请帮皒把这个翻成英语,总是在任何时候无缘无故的陪着你,想让你看我脸上每一种任性的表情,想你用手一直温暖着我的手,想在你的
1年前
2个回答
谁知道长度单位换算（所有的）
1年前
1个回答
勘 这个字念什么？突然忘了，怎么也想不起来了。(^_-)-☆
1年前
8个回答
appendix用a 还是an
1年前
1个回答
精彩回答
He didn't tell me ______ the exhibition was held.
5个月前
1个回答
She was a student.改一般疑问句和否定句
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
三衢沈君持正，盛称其守白侯①之贤。予问之曰：“侯定科繇②如何？”
9个月前
1个回答
双曲线的离心率为________
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
如图所示,关于液体中a、b、c三点压强的说法正确的是(P盐水> P水 )( )
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com
