（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作
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解题思路：（1）根据图象中的平行关系，确定矩形的边长，进而可求面积，由此可得面积的最值；
（2）确定多边形AEFCD的面积，利用基本不等式可求最值．
（1）由题意，∵PQ∥BE，∴[x/1＝
PQ
3]，∴PQ=3x，∴PN=4-3x
∵DN=4-AN=4-（1-x）=3+x，
∴矩形PMDN的面积y=（4-3x）（3+x）（0≤x≤1）
∴y=-3(x+
5
6)2+[169/12]
∵0≤x≤1，∴x=0时，ymax=12；
（2）多边形AEFCD的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，所以y=16-[1/2]（4-x）x
∵[1/2]（4-x）x≤[1/2](
4−x+x
2)2=2（当且仅当x=2时，取等号）
∴y≥16-2=14
∴x=2时，ymin=14
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查面积的计算，考查函数模型的构建，考查函数最值的求解，属于中档题．
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