在BD上取一点G,使BG/GD＝1/2.
∵AE/ED＝1/2、BG/GD＝1/2,∴AE/ED＝BG/GD,∴AB∥EG,∴△DAB∽△DEG,
∴AB/EG＝BD/GD,∴3/EG＝（BG＋GD）/GD＝BG/GD＋1＝1/2＋1＝3/2,∴EG＝2.
∵BF/FC＝1/2、BG/GD＝1/2,∴BF/FC＝BG/GD,∴FG∥CD,∴△BFG∽△BCD,
∴FG/CD＝BG/BD,
∴FG/3＝BG/（BG＋GD）＝（BG/GD）/（BG/GD＋1）＝（1/2）/（1/2＋1）＝1/3,∴FG＝1.
由余弦定理,有：
cos∠EGF＝（EG^2＋FG^2－EF^2）/（2EG×FG）＝（4＋1－3）/（2×2×1）＝1/2,
∴∠EGF＝60°.
∵EG∥AB、FG∥CD,∴∠EGF＝AB、CD所成的角,∴AB、CD所成的角为60°.
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