证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=∠BAD=90°,AB=CD,（1分）
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED,
∴∠BEF+∠CED=90°．（2分）
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠CDE．（3分）
又∵EF=ED,
∴△EBF≌△DCE．
∴BE=CD=2
又∵AB=CD
∴△ABE为等腰直角三角形
由勾股定理得
AB²+BE²=AE²
4+4=AE²
AE=2√2
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