1.cosx-根号3sinx=1 解方程
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答:

1)cosx-√3sinx=1

(1/2)cosx-(√3/2)sinx=1/2

cos(x+π/3)=1/2

x+π/3=2kπ+π/3或者x+π/3=2kπ-π/3

所以:x=2kπ或者x=2kπ-2π/3,k∈Z

2)7cosx+3cos2x=0

7cosx+6(cosx)^2-3=0

(2cosx+3)(3cosx-1)=0

所以:2cosx+3=0,cosx=-3/2不符合cosx>=-1舍去

或者:3cosx-1=0,cosx=1/3

所以:x=2kπ+arccos(1/3)或者x=2kπ-arccos(1/3),k∈Z