质量为M的圆环用细线悬挂,圆环上串有两个质量均为m的小球
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我试试看吧

设圆环半径为R,圆环对小球的支持力为N

mgcosθ-N=mv^2/R

1/2mv^2=mgh

h=R(1-cosθ)

设小球对圆环的竖直方向的作用力为N1,根据牛顿第三定律,有

N1=Ncosθ

则两小球对圆环的总作用力为

F=2N1

则细线的支持力为

F线=Mg+F=Mg+2mg(3cosθ-2)

(2)当小球在水平直径以下的部分作圆周运动时,有

N2-mgcosα=mv^2/R

1/2mv^2=mgH

H=R(1+cosα)

f=2N2cosα

Mg=f

解之得：M/m=4cosα+6cos^2 α

该式是一个二次函数,而且定义域是（0,1】,

根据物理情景求极值.当两小球处于最低点时,能恰好使得圆环上升,这时M/m最小的临界条件.所以当α=0度,即cosα=1时,M/m的值最小,最小值为10.即M/m=10

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