甲、乙两同学投球命中的概率分别为 4 5 和 3 5 ,投中一次得2分,不中则得0分.如果每人投球2次,求:
1个回答

(Ⅰ)“甲得4分,并且乙得2分”,即甲两次都投中,且乙投了两次只中一次,

故所求事件的概率为 (

4

5 ) 2

C 12

3

5 (1-

3

5 ) =

192

625 .

(Ⅱ)“甲、乙两人得分相等”,即 甲、乙两同学都投中2次,或都只投中1次,都投中0次,

都投中2次的概率等于 (

4

5 ) 2 • (

3

5 ) 2 =

144

625 .

都只有投中1次的概率等于

C 12

4

5 (1-

4

5 )

C 12

3

5 (1-

3

5 ) =

96

625 .

都投中0次的概率等于 (1-

4

5 ) 2 (1-

3

5 ) 2 =

4

625 .

故“甲、乙两人得分相等”的概率等于

144

625 +

96

625 +

4

625 =

144

625 .