△ABC是等边三角形,P为平面内的一个动点,BP=BA,若 0°<∠PBC<180°,
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(1)由于P,A重合,DP=DB,∠DBP=∠DPB,因为DB是∠PBC的平分线,因此,∠DBP=∠DPB=30°;

(2)本题可通过构建全等三角形来求解.连接CD,BP=BC,BD又是∠PBC的平分线,三角形PBD和CBD中又有一公共边,因此两三角形全等,∠BPD=∠BCD,那么关键是求∠BCD的值,那么我们就要看∠BCD和∠ACB的关系了,可通过证明三角形ACD和BCD全等来得出,这两个三角形中,BD=AD,BC=AC,有一条公共边CD因此∠BCD=∠ACD=30°,那么就求出∠BPD的度数了;