（2012•攀枝花）如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点
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解题思路：首先根据点D的坐标求得点A的坐标，从而求得线段OA和线段OC的长，然后根据运动时间即可判断三角形EOF的面积的变化情况．

∵D（5，4），AD=2．

∴OC=5，CD=4 OA=5

∴运动x秒（x＜5）时，OE=OF=x，

作EH⊥OC于H，AG⊥OC于点G，

∴EH∥AG

∴△EHO∽△AGO

[EH/AG=

OE

OA]

即：[EH/4=

x

5]

∴EH=[4/5]x

∴S△EOF=[1/2]OF•EH=[1/2]×x×[4/5]x=[2/5]x2，

故A、B选项错误；

当点F运动到点C时，点E运动到点A，此时点F停止运动，点E在AD上运动，△EOF的面积不变，

点在DC上运动时，如右图，

EF=11-x，OC=5

∴S△EOF=[1/2]OC•CE=[1/2]×（11-x）×5=-[5/2]x+[55/2]是一次函数，故C正确，

故选：C．

点评：

本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据动点确定分段函数的图象．

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