如图,在直角坐标系中,平行四边形AOCD的边OC在X轴上,边AD与Y轴交与点H?ch=rainbow.wty.searc
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（1）∵AOCD是平行四边形
∴AO=DC=10,∠A=∠OCD
∴sin∠OCD=sin∠OAH=
∴OH=OAsin∠A=10× =8
∴AH= = =6
又∵∠A=∠DOC,AD‖OC,
∴∠DOC=∠ADO,
∴∠A=∠ADO,OH⊥AD,
∴AH=HD=6,
∴AD=OC=12,
∴D（6,8）、C（12,O）．
设直线DC的解析式为y=kx+b可得 ．
-6k=8．k=- ．b=16．
∴y=- x+16；（4分）
（2）∵OA=OD=10,
∵OF=S,
∴FD=10-S,AE=t,DE=12-t
又∵∠OEF=∠EDF．∴∠AEO+∠FED=∠DEF+∠EFD．
∴∠AEO=∠EFD∠A=∠EDF,
∴△AEO∽△DFE,
∴ = ．
∴ = ,100-10s=12t-t2,∴s= - t+10（0＜t＜12）；（3分）
（3）∠OFE＞∠FDE=∠OEF．
∴OF≠OE．（1分）
∴△OEF是等腰三角形,则只有①OF=EF②OE=EF
①当OF=EF时．
∴∠OEF=∠EOF=∠EDO,∴EO=ED．即（t-6）2+64=（12-t）2,t= （2分）
②当OE=EF时
则 = =1即OA=DE．12-t=10,t=2．
∴当t= 或t=2时△OEF是等腰三角形．（2分）
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