如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
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(1)、因为∠POA=60° 所以P点的纵坐标是横坐标根号3倍(直角三角形中30度所对的边是斜边的一半)所以设P点的横坐标为x,则纵坐标就是根号3x,而P点在抛物线上,得根号3x=x2 ;解得x=根号3或x=0(舍去),P点的坐标为(根号3,3)

(2)、设P点的坐标为(x,x2),要夹角最小就是要x2/(x-1)最小,令u=x2/(x-1),利用二次函数的求最值问题计算,计算的P的坐标应该是(2,4)