如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连
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解题思路：（1）三角形ABD的面积由梯形ACED的面积-三角形ABC的面积-三角形BDE的面积，表示出关系式，利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）由P为CE的中点，得到CP=PE，由三角形APD的面积=梯形ACED的面积-三角形APC的面积-三角形BEP的面积，利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
（1）∵AC=BC=a，BE=DE=b，
∴S△ABD=S梯形ACED-S△ABC-S△BDE
=[1/2]（a+b）（a+b）-[1/2]a2-[1/2]b2
=[1/2]（a2+2ab+b2-a2-b2）
=ab；
（2）∵P为CE的中点，
∴CP=EP=[1/2]（a+b），
∴S△APD=S梯形ACED-S△APC-S△BEP
=[1/2]（a+b）（a+b）-[1/2]a•[a+b/2]-[1/2]b•[a+b/2]
=[1/2]a2+ab+[1/2]b2-[1/4]a2-[1/4]ab-[1/4]ab-[1/4]b2
=[1/4]（a+b）2．
点评：
本题考点： 整式的混合运算；等腰直角三角形．
考点点评： 此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意列出相应的关系式是解本题的关键．
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