设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
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解f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),
所以设y=x时
f(x-y)=f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)=1
所以f(x)=x^2+x+1
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