如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠使点C和B重合，则折痕DE=[15/8]．
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解题思路：根据折叠的含义可以知道：△CDE≌△BDE，BD=CD．
又AD=AC-CD，由△ABC各边的长知：△ABC为直角三角形．故在Rt△ABD中，运用勾股定理可求BD的长，根据△CDE∽△CBA，可求DE的长．
设CD=x，根据折叠的性质可知：△CDE≌△BDE，BD=CD=x，AD=4-x．
∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴BC2=AB2+AC2
∴△ABC为直角三角形．
在Rt△ABD中，（4-x）2+32=x2
解得：x=[25/8]，
即CD=[25/8]，
∵∠C=∠C，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA．
∴[DE/AB]=[CD/BC]，又AB=3，CD=[25/8]，BC=5，
即DE=[15/8]，
故答案为：[15/8]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．
考点点评： 已知折叠问题就是已知图形的全等，在解直角三角形时，应熟练掌握勾股定理和三角形相似的解法．
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