设f（x）是R上的函数,且f（0）=1,并且对任意实数x、y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x）的
1个回答
由题意可知
f(x)=f(x-y)+y(2x-y+1)
∴f(x)=f(x-y)+2xy-y2+y
令x=y
则 f(x)=f(x-x)+2x2-x2+x
f(x)=f(0)+x2+x
又有f(0)=1
f(x)=1+x2+x
∴f(x)=x2+x+1为所求
相关问题
最新问答： 当a等于几时,(68-5a)除以3等于5? 总结一些英语写作常用副词（六级） 成长不能无“输”漫画答案1请用简洁的语言说明画面的内容2图画一定触动了你心灵的感悟,请选择某方面,谈谈你的感悟 There are many_____ between the two pictures. A．different B． 负三分之一的负三分之一次方等于多少? 小明向他爸爸借了500元,向他妈妈借了500元,买鞋花了970元,还剩30元,先还爸爸10元,妈妈10元,所以自己还10 一道数学题（关于数列）为什么说数列是函数?我知道数列的序号和项是一一对应的,但是数列的定义不就是一系列数吗,既然是数就只 如图所示，物体M受同一直线上的两个水平拉力作用，静止在水平桌面上，以下说法正确的是（ ） 课文《紫藤萝瀑布》六段依次写了( )和( ) 已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0). (1)求证：f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数； (2)若f garage怎么读,有几种读法是对的 我们和张影可以吗?用英语翻译 一个楼梯的面与地面所成的坡角为30°,两层楼之间的层高为3米,若在楼梯上铺上地毯,地毯的长度为? 如果题目只给出一个元素符号,如何分辨它是阴离子还是阳离子?（回答请尽可能详细, 英语翻译1.tolerances designated with the symbil shall be produce 怎么设计一个0-15V的可调直流稳压电源 英语作文关于武陵源Size：about 390 square kilometres Where it is:about 参加科技小组活动的同学分组，每组人数同样多．如果分成12个小组，则多15人；如果分成9个小组，则多27人．参加科技小组的 求等边三角形的面积S面积t边长a高 赵威后问齐使属于先秦历史散文吗 迷惑
