求证:n的立方-n可以被6整除(N为正整数) - 已解决 - 学校大全

求证:n的立方-n可以被6整除(N为正整数)

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n^3-n

=n(n^2-1)

=n(n+1)(n-1),n为正整数

上式是三个连续正整数之积,必有一个是3的倍数,也必有偶数

所以可以被6整除

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