∵tanA+tanB+tanC=tan(A+B)×(1-tanAtanB)+tanC
=tan(180°-C)×(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×1+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
=3√3
∴tanAtanC=3√3／tanB
又∵tan^2B =tanAtanC
∴tan^3B=3√3 ＝√27＝√3^3
∴tanB=√3
∴∠B=60°
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