已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值.
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/5
求得2cosαsinβ=7/15
2sinαcosβ=13/15
所以sin2αsin2β
= 2sinαcosβ*2cosαsinβ
=(7/15)*(13/15)=91/225
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