已知tanα=[1/2]，求1+2sin(π−α)cos(−2π−α)sin2(−α)−sin2(5π2−α)的值．
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解题思路：原式利用正弦、余弦函数的奇偶性化简，再利用诱导公式变形，把tanα的值代入计算即可求出值．

∵tanα=[1/2]，

∴原式=

1+2sinαcos(2π+α)

sin2α−sin2(

π

2−α)

=[1+2sinαcosα

sin2α−cos2α

=

(sinα+cosα)2

(sinα+cosα)(sinα−cosα)

=

sinα+cosα/sinα−cosα]

=[1+tanα/tanα−1]

=

1+

1

2

1

2−1

=-3．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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