解题思路：（1）在△EDC中根据勾股定理即可求出DE长；
（2）①当点P在DA上时，即0≤t≤5时，由tan∠DBC=[CD/BC＝
ME
BE
＝
1
2]，求出ME长，即可得到MF，根据面积公式求出面积；②当点P在AB上时，即5≤t≤10时，证出菱形ABED，推出AB=BE，∠ABD=∠DBE，再证
△ABM≌△EBM，求出AM=5，即可求出答案；
（3）当点P在DA上时，有三种情况：①若MA=MP，②AM=AP，③若PM=PA，过点P作PH⊥AM于点H，求出每种情况的t的值；当点P在AB上时，∵∠BAM=90°，∴只有AM=AP，∴求出t的值，即可得到答案．
（1）∵∠C=90°，CD=8，CE=6，由勾股定理得：DE=62+82，=10，答：DE的长是10．（2）①当点P在DA上时，即0≤t≤5时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AD∥BC，∠C=90°．又∵EF⊥AD，∴∠C=∠FEB=90°，∴tan∠DBC=CDBC＝...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形．
考点点评： 本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，三角形和梯形的面积等知识点，综合运用性质和判定进行计算和证明是解此题的关键，注意分类讨论思想的运用．
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