解题思路：（1）利用“作差法”即可证明；
（2）利用基本不等式的性质即可证明．
证明：（1）∵a，b为正实数，
∴
b2
a+
a2
b-（a+b）=
b3+a3−a2b−ab2
ab=
b2(b−a)+a2(a−b)
ab=
(a−b)2(a+b)
ab≥0．
∴
b2
a+
a2
b≥a+b．
（2）∵a，b，c为正实数，a+b+c=1，
∴（a+b+c）（[1/a]+[1/b]+[1/c]）≥3
3abc
•3
3
1
abc
=9，当且仅当a=b=c=[1/3]时取等号．
∴[1/a]+[1/b]+[1/c]≥9．
点评：
本题考点： 不等式的基本性质．
考点点评： 本题考查了“作差法”、基本不等式的性质，属于基础题．
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