已知A.B.C∈正实数,切A+B+C=1,求证：1A+1B+1C≥9
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证明：由题设及柯西不等式知,(1/A)+(1/B)+(1/C)=(A+B+C)[(1/A)+(1/B)+(1/C)]≥(1+1+1)²=9.等号当且仅当a=b=c=1/3时取得.
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