a,b,c为正数,a+b+c=1 （1）求证a^2 - 已解决 - 学校大全

a,b,c为正数,a+b+c=1 （1）求证a^2+b^2+c^2

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1) a^2+b^2+c^2

=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)

=1-2(ab+bc+ca)

=1/5*(1+1+1)^2 (柯西不等式)

=9/5

min=9/5 (a=b=c=1/3)

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