已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1，则（
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解题思路：根据极限可推知f（0，0）=0，然后判断f（x，y）点（0，0）的充分小的邻域内的符号即可求解．
由
lim
x→0，y→0
f(x，y)-xy
(x2+y2)2=1知，
因此分母的极限趋于0，故分子的极限必为零，
从而有f（0，0）=0；
因为极限等于1；故f（x，y）-xy～（x2+y2）2（|x|，|y|充分小时），
于是f（x，y）～xy+（x2+y2）2．
因为：f（0，0）=0；
所以：f（x，y）-f（0，0）～xy+（x2+y2）2．
可见当y=x且|x|充分小时，
f（x，y）-f（0，0）≈x2+4x4＞0；
而当y=-x且|x|充分小时，f（x，y）-f（0，0）≈-x2+4x4＜0．
故点（0，0）不是f（x，y）的极值点．
故选：A．
点评：
本题考点： 极值判定定理．
考点点评： 本题综合考查了多元函数的极限、连续和多元函数的极值概念，题型比较新，有一定难度．将极限表示式转化为极限值加无穷小量，是有关极限分析过程中常用的思想．
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