已知tanα=2，求下列各式的值．
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解题思路：（1）将所求的关系式中的“弦”化“切”，将tanα=2代入计算即可；

（2）将所求的关系式中的“弦”化“切”，再将tanα=2代入计算；

（3）将所求关系式化简为原式=

tan

2

α−3tanα

tan

2

α+1

+1，再再将tanα=2代入计算．

（1）∵tanα=2，

∴[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]=[2tanα−3/4tanα−9]=-1；

（2）

2sin2α−3cos2α

4sin2α−9cos2α=

2tan2α−3

4tan2α−9=

2×22−3

4×22−9=[5/7]；

（3）sin2α-3sinαcosα+1=

sin2α−3sinαcosα

sin2α+cos2α+1=

tan2α−3tanα

tan2α+1+1=[4−6/4+1]+1=[3/5]．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求的关系式中的“弦”化“切”是关键，属于基础题．

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