cosA+cosB+cosC=3/2
cosA+cosB-cos(A+B)=3/2
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-{2cos²[(A+B)/2]-1}=3/2
所以{2cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2]}²+sin²[(A-B)/2]=0
则有2cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2]=0,sin[(A-B)/2]=0
得A=B,cosA=1/2
故A=B=C=π/3
即三角形ABC是正三角形
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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